ملخص دالة اللوغارتمية والاسية

ثانوية بئر أنزران- صفرو 2012 2011 anbaflaa 1 فيزيائية علوم بكالوريا 2 ذ توفيق بنعمرو 1 الدالة الأصلية للدالة x على المجال 0 و التي تنعدم في1 هي دالة اللوغارتم النبيري x x x ln على 0 الدالة ln فة معر و متصلة و قابلة للاشتقاق و تزايدية قطعا على x الدالة العكسية للدالة ln على 0 هي الدالة الأسية معرفة و متصلة و قابلة للاشتقاق و تزايدية قطعا ex الأسية الدالة x e 1 0 lim ln lim ln ln lim 0 lim ln 0 lim ln 0 ln lim 0 ln ln1 lim 1 lim 1 1 x x x x n x n x x x x x x x x x x x n x x x x x x bi n lnx exp yx -2 -1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 -1 -2 0 1 1 ln a xa xe ln x e xx ln 0 x e xx gt bi n lim lim 0 lim lim 0 lim 0 lim 1 lim 1 x x x x x x x x n x x x n x x x e e e x x e x e n e x e x ln 1 ln1 0 e ln 0 1 ln 0 1 ln 0 0 1 ln 1 ln 1 ln 1 0 x x x x x x x xe x xe x xe gtgt lt ltlt gt gt lt ltlt ln ln ln ln a 0 a b ab a b ab b lt gt lt gt 1 0 ee e 27182 1 0 1 0 1 00 1 x x x x x e x e x e x e gt gt gt ltlt lt a b a b a b e e ab e e ab lt lt 0 0 ln ln ln ln ln ln ln 1 ln ln ln ln 1 ln ln 2 1 ln ln r n x y xy x y x y x y y x x x r x rx x x x x n gt gt 1 2 1 1 x y xy x x y y x x x r rx x x x n x n x y ee e e e e e e r ee e e e e اللوغارتم للأساس a 0 1 ln 0 log ln log 1 0 log 1 log log 1 1 log ln a a a r a b a a a a x x x a a a r x b xa x x a gt gt اللوغارتم العشري ln 0 log ln10 log1 0 log10 1 log01 1 log10 1 1 log ln10 r x x x r x x gt 1 0 ln 0 ln 0 ln x x u x u x x x x f x fx fx f x u x ux ux u x e e e uxe gt gt الدالة الأسية للأساس a ln 0 1 0 1 1 log 10 log ln x xa x a x x x a a x ae a aa at x t tx t a aa gt u دالة قابلة للاشتقاق على مجال I و لا تنعدم عليه الدوال الأصلية للدالة u x x u x c حيث x ux c ln الدوال هي I على