ملخص الدالة اصلية والتكامل

ثانوية بئر أنزران صفرو الدورة 2 2012 -2011 fibnaaflaa 1 فيزيائية علوم بكالوريا 2 ذ توفيق بنعمرو f دالة متصلة على مجال مفتوح I الدالة الدوال الأصلية الدالة الدوال الأصلية F دالة أصلية ل f على I إذا كان x I F x fx كل دالة مت I صلة على مجال تقبل ما لا نهاية من الدوال الأصلية على I إذا كانت U x و V x دالتان أصليتان f فإن c على I ه يوجد عدد x I Ux Vx c بحيث و I على دالة f 0 y0 و x I توجد دالة أصلية وحيدة ل f على I بحيث 0 0 Fx y nbi a a a b b a b a b a f x dx f x dx f x dx k dx k b a g x dx g b g a c 0 ux c u x ax c a ux vx c ux vx x 1 2 2 x c u x ux 1 2 2 ux c ax 1 2 2 ax c aux c au x 1 r x r 1 1 1 r x c r 1 r u x ux r 1 1 1 r ux c r 2 1 x 1 c x 2 u x u x 1 c u x 1 x 0 x gt 2 x c u x u x 2 ux c x x gt 0 2 3 x xc u x ux 2 3 ux ux c n x 1 n n x xc n n u x ux 1 n n ux ux c n cos x c sin x co s ux c u x ux sin sin x c cos x sin ux c u x ux co s 2 2 1 1 tan cos x x tan x c 2 co s u x u x tan ux c 1 x ln x c u x u x ln ux c x e x e c u x e c u x ux e b b تكام الدالة f من a إلى b هو العدد الحقيقي f دالة متصلة على a b و F دالة أصلية ل f على a b ل a a f x dx F x F b F a b و محور الأفاصيل و المستقيمين x a و x b هي f Cf دالة متصلة على a b المساحة الهندسية للحيز المحصور بين a S f x dx المساحة قياس بوحدة د بدوران f دالة متصلة على a b حجم م 2 حول محور الأفاصيل دورة كاملة في a b هو Cf مجس الدوران المول b a V f x dx الحجم قياس بوحدة b و محور الأفاصيل و المستقيمين x a و x b هي Cg و f Cf و g متصلتان على a b مساحة الحيز المحصور بين a S f x g x dx القياس بوحدة f x متصلة على مجال I و a I الدالة الأصلية ل f على I و التي تنعدم في a هي a x I h x f t dt cb b ac a b b a a b bb a aa f x dx f x dx f x dx k f x dx k f x dx f x g x dx f x dx g x dx 0 0 b a b b a a x ab f x f x d x x a b f x g x f x dx g x dx b b a a f x dx f x dx b a m b a f x d xM b a حيث m و M القيمتان الدنيا و القصوى على التوالي ل f على a b 1 b a f x dx b a ى طة يسم a b على f ل المتوس القيمة f c بحيث c ab الأقل على يوجد بحيث a b على للاشتقاق قابلتان g و f بالأجزاء المكاملة و f a b على متصلتان g b b b a a a f x gx dx f x gx f x gx dx