سلسلة تمارين في الأعداد العقدية السنة الثانية بكالوريا

1 ا د zz 3z z 13 18i و 1 iz 3iz 1 4i 2 a b 1 و a b b و a iIR أن a b z abz a b z 3 ا د u z i z i 2 2 z ampد ampي quot إ 2 i C u z 1 1 أن 4 د ا amp F M z z i z i 1 1 2 و E M z z i 2 1 2 5 z ampد ampي M z 1 -رة ا د z ا ى ا ي u 01 z i i z 1 1 1 د amp5 اquotM 4 ا ن أu 678 ampدا - 7lt quot quot quot quot quot quot quot quot quot quot 2 u 2 quot quot quot quot quot quot quot quot quot 3 6 ا ى ا ي اquotA 4 وM وM -ر اAampاد ا i 5 و z و 7amp iz اا 5 M و M و A 4quotا 678أ ن ا M 4quotا 5amp د 7 اAampاد z i 1 6 2 2 z i و و 2 1 1 2 z z z أC ر وamp ة اAampاد z1 و z2 و z واcos DquotE 12 و sin 12 8 ABC 7F ا 5 G د C i 1 و B i 3 و A i 1 3 4quotا 1 H و 5I7lt c و b و a C c و B b و A a 4quotا 2 1 3 2 2 c b i a c أن ا ABC 7F وي اKLAع 9 د ا amp arg 2 4 E M z z i و 2 arg 1 2 2 F M z z i

10 01 z i يamp دamp zi z f z 1 Im 0 أن a 1 2 f z IR z z E MzP f zIR 5amp ا د b F MzP f ziIR 5amp ا د 2 M f z و M z و Ai 4quotا 3 a أن 1 1 2 z i zi f z i 5اوM7 E N DquotEا b AM AM 11 ادampAا آ ة ampو ر Cأ 0 و 0 2 1 z و z i 1 sin cos i i i i 2 cos sin cos sin 12 ا د 4 1 i 3 a و b i 3 4 F7F ا Pا 7amp وb a Cاآ 1 z a b د ا آ ة ampو ر DquotEا 2 z a b 2 و 1 13 1 د اQور ا 5 ا د 1 و i 1 0 5د ا ل7 DquotEا 2 6 3 z i z i 14 2 Cا 3 2 11i 3 5ا ورQا DquotEوا i 15 22 3 14 5 16 1 0 5د ا 3 2 E z i z i z i z K E 5د ا أن 1 0 E 5د ا 2 16 z z z z 5د ا 4 3 2 E 2 1 0 1 اه إذا آ ن 7 K د5 ن 7 د5 z i أن H 2 E 5د ا XY 5د 7 0 17 z i z 5د ا 1 2 1 2 3 3 0 z 67 Cواآ 1 z و 2 z z F7F ا Pا 7amp 1 2 lt

A z 2 1 B z و 2 د H اquotC 5Z ن ا ABC 7F وي ا N AB AC و A 2 3 2 18 z 5 2 2 i 2 2 د ا Cأ 1 2 Cوأآ z 2 F7F ا Pا 7amp z argz و z ر د 2 19 2 3 32 3 0 5د ا 2 E z i z i E 5 ا 1 v 3 3i و u 3 i د ا 2 Cأ XY v و u F7F ا Pا د 2000 2 u 01 3 v u w 3 w د 7 F7F ا Pا د a b n د XN C ا د اquot n اP اي 7 د w Dv و Cv و Bu و Au 4quotا 4 a د اP اي ل u v u v 5 D و C و Aأن DquotEوا أن H b 2 1 i 3 v u v u ABC 5 G DquotEوا 20 د ا F7F ا Pا 7amp Cاآ a 1 2 1 2 3 i a و i b b د اAampاد اquotn 5 ا ن أab iIR 678 n 1 2 0 5د ا 2 2 E z i z i 3 2 1 Im Im 5د ا 7 z و z 1 2 z lt z a z b أن a 2 1 3 z1 د 7 F7F ا Pا DquotEا b 1 Cأآ c 1 2 F7F ا Pا DquotEوا F7F ا Pا 7amp z z 2 z z و z az M z و M z Zquotا 4 M 5اوMا Xc Nو N ا وي OMM 7F ا أن 21 u ampد ampي و ا د5 2 2 2 2 0 E z u iu z i u u 5د ا 1 Eu 4quotا و z i u quot و z u 2 01 2 2 z و B z quot و A 2 quot 2 z z C أن ا amp 0 OACB

22 01 z 1 يamp دamp 1 2 z iz f z 1 د ا amp5 E MzP f ziIR 1 5د ا a 2 3 z b ا د5 1 f f z z F7F ا Pا 7amp zquot و z 7ا Cوأآ E 3 f z 1 5د ا a 3 z 1 Cأ b 2001 z Dzz quot و Cz quot و Bz A 1 4quotا c CD AB أن 3 3 ود ا س اc OCOD OCD 7F ا 5 G ه d 0 0 z cos isin 01 5 a د ر وamp ة f z b د z ن 3 3 f z f z 23 1 0 5د ا 2 4 3 E az i a z a a او K E 5د 7 678أ ن ا a XN د 1 1 أن ضI 2 4 E 5د ا a a b أamp4 ر وamp ة 7 ا د5k E 5 ر وamp ة a 7 E 5د ا K 678أ ن ا a XN د c 24 5د ا 2 2 IR 2 2 1 0 E z i z 1 1 Cا 1 2 Re Re z z 1 2 lt 0 E 5د ا 7 z2 z1 E 5د ا XY i z Cاآ 2 1 z2 F7F ا Pا 7amp 01و gt 1 أن ضI 3 2 1 z z z 4 3 n z 4 2 n z 4 1 n z 4n Z أamp4 اP اي lampاد z Cا XY n IN 1989 25 7 11 g HZا 2 1 z g z z أن H 1 2 2 2 1 1 z z z g z 11 z E M z g z iIR 5amp ا 5 G د 2 z i cos sin 01 3 0 أن a 2sin i وأن g z zg z i sin cos sin 1 2 2 2 b 6 اآ7amp C اP اي ا د 0 0 z gz z i 3 2 1 2

26 z z E 5د ا 2 0 4 4 0 sin E7 z 2 z1 و 1 ا دE 5 واC ر وamp ة S Cا a 2 z z 1 1 1 2 S z z و 1 4 2 4 S 0 5 N د b 27 a IR 1 ا د5 2 2 11 3 1 3 0 z a i z a i Cا a 1 1 2 1 3 2 F7F ا Pا 7amp 7ا Cواآ E 5د ا XY i F7F ا Pا 7amp E 5د ا 7 5 اا ورQا Cاآ b A ae 4quotا 2 i 2 3 B e i 6 C e و i 6 A N ا وي ABC 7F ا أن a AC AB 678أ ن ا a 5 N د b 2 2 28 2 3 2 2 د ر وamp ة 7 ا دz z i 5 2 1 2 2 0 cos sin 29 z 5 2 2 i 2 2 د ا Cأ 1 2 Cوأآ z 2 F7F ا Pا 7amp z argz و z ر د 2 3 i IR و r gt 0 u re د وأoP ا amp ت ا 5 G M u P 5 u z 15 F M u P u z iIR E M u P u z IR 30 ABC 7F ا 5 G د C i 1 و B i 3 و A i 1 3 4quotا 1 H و 5I7lt c و b و a C c و B b و A a 4quotا 2 1 3 2 2 c b i a c أن ا ABC 7F وي اKLAع E M zP f zIR 5amp ا د 4 31 z 5د ا 1 12 1 واآC ا7ل amp7 اP ا F7F واي z z 5د ا ل7 DquotEا 2 8 4 1 0