ملخصات مادة الرياضيات

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Page 2 sur 17 2 2 1 C R C R C i2-1 i C z R b a aib C C z zaib a Rez z a b Imz z b d c b a a ib 0 a b 0 b d a c a ib c id a ib c id a c ib d a ibc id acbd iad bc 2 1 2 Oe e z a ib 2 ab R M z z Mab Mab z a ib M z 1 2 u ae be z uz u z a ib u z OM M B A AB z z z u v u v z z z z z u v u v u u z y x z x iy z z x iy 1 z 2 z 1 2 1 2 z z z z 1 2 1 2 z z z z 2 1 2 1 2 0 z z z z z n n z C n Z z z zaib 2 ab R 2 2 z z a b OM z M z AB zB zA zB z A B A z zz 2 1 2 1 z z z z z2 0 1 2 1 2 z z z z 1 2 1 2 z z z z n n z C n Z z z O M M z 1 e OM e OM 1 e OM 1 z argz arg 2 z e1 OM 1 z 2 z arg arg 2 1 1 z z arg arg arg 2 1 2 1 2 z z z z arg arg arg 2 1 2 2 1 z z z z argz nargz 2 n z C n Z

Page 3 sur 17 2 2 D C B A A z B z C z D z arg 2 1 A e OA z O A arg 2 1 B A e AB z z A B arg 2 B A C A z z z z A C A B AB AC arg 2 B A C D z z z z D C A B AB DC 3 z z r argz 2 z rcos isin z r z rcos isin r b r a r a b z a ib r sin cos 2 2 r r r r 1 1 r r r r rr r r r r r r n n n n Z R N n i n i n n cos sin cos sin r r n n n 4 i e i 1 cos isin e i i e e i i e e 1 i i i e e e i i i e e e in n i n Z e e z i z re z r argz 2 z 2 cos i i e e i e e i i 2 sin 5 0 S 2 c b a az bz c b 4ac a 2 a b a b S 2 2 a b S 2 a b i a b i S 2 2 1 z 2 0 z 2 az bz c a c b a a b z z 1 2 a c z1 z2

Page 4 sur 17 2 2 6 D C B A R C B A z z z z C A B A R ABDC z z z z B A D C arg 0 B A D C z z z z iR AB DC z z z z B A D C 2 arg B A D C z z z z R D C B A z z z z z z z z D C B C B A D A iR A ABC z z z z C A B A zB zA zC zA A ABC i A ABC z z z z C A B A ABC 3 1 C A B A z z z z zB zA zC zD ABCD AB AD ABCD ABCD AC BD ABCD ABCD ABAC ABCD ABCD B A C D i z z z z z z z z D A B A Mz M z u u z z z k z kz z e z i cos isin cos isin cos isin cos isin cos isin cos isin 2 2 sin i cos cos isin x cosx sin x tan x 0 1 0 0 6 3 2 1 2 3 3 4 2 2 2 2 1 3 1 2 3 2 3 2 0 1 2 3 1 2 3 2 3 3 4 2 2 2 2 1 5 6 3 2 1 2 3 3 1 0 0 2 1 0 0 cos x cosx sin x sinx tan x tanx cos x cosx sin x sinx tan x tanx cos x cosx sin x sinx tan x tanx cosx 2 cosx sinx 2 sinx tanx 2 tanx cos x sinx 2 sin x cosx 2 x x tan tan 1 2 cos x sinx 2 sin x cosx 2 x x tan tan 1 2 x x x x x x sin sin cos cos cos2 sin2 2 2 2 2 1 1 2

Page 5 sur 17 2 2 Oi jk 1 a v xi y j z k u xi y j zk uv xxyyzz uv 0 u v b u xi y j zk u x2 y2 z2 c B A 2 2 2 B A B A B A AB x x y y z z d P P ax by cz d 0 nabc P ax by cz d 0 t R z z ct y y bt x x at e n A n A P M P nAM 0 f P P P 7 a r M r M Sr r M S M r b r abc x a2 y b2 z c2 r2 c M AB S A B A B A B x x x x y y y y z z z z M S AM BM x2 y2 z2 ax by cz d 0 E d 4 2 2 2 2 a a x ax x x2 y2 z2 axbycz d 0 2 2 2 2 2 2 c z b y a x d a b c 4 2 2 2 3 E E 2 2 2 a b c E 2 2 2 a b c e D r Sr D H d dD d r Sr D H d r D

Page 6 sur 17 2 2 d r D f P r Sr ax by cz d 0 P H 2 2 2 a b c a x b y cz d d P P Sr d r H P Sr d r H Sr P P Sr d r H 2 2 r r d Sr P P d 0 1 r H 2 3 a v xi y j zk u xi y j zk u v i j k x y x y x z x z y z y z b v u u v 0 c AB AC 0 C B A ABC C B A ABC AB AC M ABC AM AB AC 0 ABC AB AC ABC d ABC 2 AB AC S ABC e SABCD AB AC ABCD d u A D u A u d D A u e P ax by cz d 0 P a x b y cz d P nabc P na b c n n 0 PP nn 0 P P f P P P n P n nn P P

Page 7 sur 17 2 2 1 n0 n n un 0 n n n u n u n0 u n n n u un n n n u n n n u M M n0 n un n n n u m m n0 n un n n n u n0 n un n n n u 0 n0 n un1 un n n n u 0 n0 n un1 un n n n u n n n0 n u 1 u n n n u r n0 n un1 un r n u u n n r n n0 n n 0 u u n pr n0 p n0 n n p 2 n p 1 u u u u u p n p p 1 n p n n0 p n n n n u q n0 n un1 q un n n n n n u u q n0 n n p n p u u q n n n0 p 0 q q u u u u n p p p n p 1 1 1 1 p n n0 p n q 1 n n n u l l n n n u a n0 vn un wn limvn limwn l R un nI limu l n u l v n0 n n limvn un nI limu l n u v n0 n n limvn un nI limun n0 vn un limvn un nI limun a n a R lima 1 a 1 n lima a 1 n 1 lima a 1 n a a 1 n n r r Q lim r 0 n r n lim r 0 n r n 0 u f I I I f I u u0 f u n n n 1 f l l l un n un v f un l f l n f l v

Page 8 sur 17 2 2 1 x f 0 x f lim f x f x x x 2 ab ab ab b a R R xsinx x cosx x tanx D R k k Z 2 3 x g f 0 x f f g f g 0 g x0 0 1 g f g x0 4 J g I f I x0 f I J x f g 0 f x0 x g f 0 x f 0 x f 0 x f g 0 f I J J lim x f x l l g lim x g f x g l 5 ab f c f b f a f c ab f a f b 0 ab f f x 0 ab f 6 I f J f I y I f y x x J y f x 1 I f f 1 f f I f f 1 n 7 n x x n R n x x n R R x x n R x y y R n y x x R n x R x x x R x x n n n n x R y R x y x y n n x R y R x y x y n n x x x x x y x y xy x y x y x y y n nm m n m nm n n n n n n 0 0 0 0 0 x f I f n I 8 r a a r a a a r p q r p q p Z q N b a R Q r r r r r r r r r r r a a a a ab a b a 1 rr r r r r r r r r r a a a a a b a b a

Page 9 sur 17 2 2 1 a f a f l f x f x x a R x a lim f a a f l lim x a f x f x x a f a 2 0 aa f a f lim x a f x f a x a R f f a a d f a a f g a f a a f a f a d g f a f a a f d g a a x x ab f a ab ab f b ab ab f a f y f a x a f a Ma f a f a a a f y f a x a f a Ma f a x a d a f y f a x a f a Ma f a x a g lim x a f x f a x a f a f a f a d g a f Aa f a x a f x f a x a lim l R a f f Ma fa f f a Ma fa f f a Ma fa 3 J g I f I a f I J f a g a f a g f g f a f a gf a J g I f f I J J g I f g f x f x gf x I x I g f I f f a 0 a f 1 b f a f f a f b 1 1

Page 10 sur 17 2 2 n N 1 n R 1 1 n n n n x x x R N 1 n I u n I u 1 n n n n u u I x u 4 I f I x f x 0 I f I x f x 0 I f I f I x f f x 0 x x I f I x f x 0 C C I x f x 0 C C f I x 0 x 0 0 C I x f x Ix0 f x0 C 5 b a D f f x a D x f a x f x a x D 2 2 f ab D x f a x b f x a x D 2 2 2 D f T T f f x T f x x T D x D 6 f c R 0 ax R a n x nN1 n1 n x R r x 1 n Z r1 r x R R n x nN1 n n n x 1 1 R r x r Q r1 r x R x 1 2 1 x R R x 2 x 1 R acosaxb sinaxb R asinaxb cosax b R tan x x x cos 2 1 1 tan 2 R k Z 2 ln x x 1 R R x e x e R u u u v u uv u v v u uvuv u v v u 2 v v u u v u v v u 1 2 u u u u u u 2 u n u n n n u u 1 u n u nN1 1 nu u u n lnu u u u u e u ue R

Page 11 sur 17 2 f x x a lim x a f f x x y lim f f الفروع الآلنهائية لمنحنى دالة a f x x lim x f x x lim a f y ax y ax b f f x ax x lim lim 0 f x ax b x f y ax b b wadiiifihotmailcom Wadifi Wadifi

Page 12 sur 17 2 2 1 x x 1 ln 1 0 ln 0 ln 0 y x ln ln ln ln x y x y x y x y Q r 0 y x lnx-lny lnxylnxlny y x ln lnx rlnx r -lny y ln 1 limlnx x lim ln x - x x 0 n N n x x ln x lim lim x ln x n x0 1 1 x ln x lim x 1 1 x - 1 ln x lim x ln x x x 1 ln I u I x lnu x x I u x u x u x ln I u ux u x x I R x lnu x I a a 01 1 a x x 0 x a 0 a log ln ln log 10 2 ln exp R exp expx expy x y R y x expxexpy x y lnexpx x R x explnx x 0 x expx 0 R x exp1 e exp01 R x x exp x e Q r R y x x y x y e e e y x x-y e e e x -x e e 1 rx x r e e nN x x 0 lim e x x -- lim e n x x x e lim n x x - lim x e x e lim x x x x -- lim xe 1 x e -1 lim x x x x e x R x e x x xR e e R I u ux I x e ux u x xI e u x e I u ux I I x u x e u x R x e

Page 13 sur 17 2 2 I f F I f I x Fx f x I I f F I f I f c x Fx c I G F c R x I FxGx c x c I f I x 0 y I f G 0 0 G x y C G I I g f I g f G F I f g F G I f F F f F f 0 R C a ax b R n n N x c n x n 1 1 R n x 1 n N 01 c n x n 1 1 1 r x nQ 01 c r x r 1 1 2 x 1 0 x c x 1 0 ln x c x e c e x R ax e a c a e ax R cosax b a ax b c a sin 1 R sinax b a ax b c a cos 1 R x x 1 tan 2 cos 2 1 tan x c k k 2 2 Z k u xu x r r Q 01 ux c r r 1 1 u 1 ux u x 2 ux c u u x u x 2 c u x u 1 ux u x u lnux c ux u x e ux u e

Page 14 sur 17 2 2 1 F I f f F Fb Fa f xdx b a b a f xdx Fx Fb Fa b a b a f xdx x b a f xdx f tdt f udu b a b a b a 2 I c b a f tdt f tdt f tdt b c c a b a f t dt a a f tdt b a f tdt a b 3 f t g t dt b a f tdt b a gtdt b a f tdt f tdt b a b a 4 x f tdt a f x a 5 ab t f t 0 f t dt b a ab t f t gt f tdt gtdt b a b a a b f tdt f tdt b a b a a b f tdt Mb a b a M ab f 6 a b f tdt b a c a b f c b a 1 f tdt b a b a 1 ab f 7 ab v u v u u tvtdt utvt utv tdt b a b a b a 8 I x b x a f x gxdx i j b a f f xdx i j x b x a b a f x b x a y ax b f x ax bdx ua b a u a i j ua 9 ab f f f t dt uv b a 2 u v 3 uv i

Page 15 sur 17 2 2 1 k E n1 n2 k nk n n nk 1 2 p n N n p n p n p 1 p n n p n n n 0 p n N p n n E n p p E p n N n p p n n p 1 p n nn 1n 2n p 1 p An n n 0 1 n nn 1n 221 n p p A p n p Cn n 0 p n p N n p n A p n p n p n C p n n p n p Cn C 1 1 1 1 P n p n p p n C n C C p n 2 1 2 n pA A p 1 A BP AB pAB pA pB 2 p 12n i 1 B A A B B A p p 0 0 pA 1 A A pA 1 pA pA B pA pB pA B p n p An p Cn

Page 16 sur 17 2 2 p A card card A p A 3 B A p pA 0 A B pA p A B p B A pB A B A p pA BpB pBpB A pApB 0 Bn B2 B1 Bn B2 B1 B1 B2 Bn p Bn B2 B1 i 1n pB1 A n i p A p A Bi p Bi 1 pA B pApB B A n A P k k k n k n C p p 1 4 p xi ab X p X X x1 xm i x i p X x X X p m k k k E X x p X x 1 2 2 V X E X E X X VX 5 p 01 n X k k n k n k n p X k C p p 1 p n p n X EX np VX np1 p

Page 17 sur 17 2 2 11 y ay y ay a R y 0 a 0 y y y ay a y ay ax y e R y ay a 0 x0 a y x y ay a x x0 y e y ay b b a y ay b a b y e ax R 2 y ay by 0 b a y ay by R y a 0 b 0 0 y ay by z az z y 0 a 0 b 0 y ay by y x y 2 R y ay by b 0 b a y ay by 2 r r ar b 0 1 r 2 r r x r x y e e 1 2 2 R r 0 rx y x e 2 R p iq p iq px y cosqxsinqx e 2 R 2 y y x x y e e 2 R 2 y cosx sinx y y 2 R Wadifi