Cours transformateur monophasé

LE TRANSFORMATEUR I LE TRANSFORMATEUR MONOPHAS PARFAIT Dfinition Un transformateur permet de modifier lamplitude dun signal tension ou intensit sans en changer la frquence Le transformateur possde un primaire et un secondaire Toutes les grandeurs affectes au primaire sont affectes de lindice 1 toutes les grandeurs du secondaire sont affectes de lindice 2 Symbole et constitution Le primaire est constitu de N1 spires Le secondaire est constitu de N2 spires On appelle U1 et U2 les tensions efficaces primaire et secondaire On appelle I1 et I 2 les intensits efficaces primaires et secondaires Pour le transformateur monophas parfait il ny a aucune perte Rapport de transformation m m N2 N1 ou m U 2 U1 ou m I 1 I 2 Puissances On dfinit La puissance active P1 au primaire P1 U1 I 1 cos1 La puissance active P2 au secondaire P2 U 2 I 2 cos2 on montre que P2 P1 La puissance ractive Q1 au primaire Q1 U1 I 1 sin1 La puissance ractive Q2 au secondaire Q2 U 2 I 2 sin2 avec Q2 Q1 La puissance apparente S1 au primaire S1 U1 I 1 La puissance apparente S2 au secondaire S2 U 2 I 2 avec S2 S 2 Exercice dapplication Un transformateur monophas 220 V 24 V 50 Hz alimente un moteur monophas de puissance lectrique P 120 W et de facteur de puissance 08 1- Calculez rapport de transformation m U 2 U 1 24 220 0190 2- Calculer la puissance active P1 P2 P1 P 120 W 3- Calculer la puissance ractive Q2 et Q1 Q2 U 2 I 2 sin2 P2 tan2 120 tan cos-1 08 Q2 90 varQ1 YMOREL Le transformateur Page 14 I 2 I 2 I 1 I 1 U 2 U 2 U 1 U 1 m m I 1 I 2 U U 2 1 m Z Lorsquon branche une charge Z au secondaire du transformateur celle-ci impose un dphasage 2 I2 U2 et absorbe la puissance P2 On montre que pour le transformateur parfait 2 I2 U21 I1 U1 II LE TRANSFORMATEUR MONOPHAS REL La plaque signaltique dun transformateur La plaque signaltique dun transformateur indique les grandeurs nominales de fonctionnement Exemple Pour notre exemple U1N 6000 V U2N 400 V Frquence f 50 Hz Puissance apparente SN S1 S2 24 kVA Les pertes Pour un transformateur monophas il y a deux types de pertes Les pertes fer ou magntiques dues au circuit magntique Les pertes cuivre ou pertes par effet Joule dues lchauffement dans les conducteurs Lessai vide il ny a pas de charge branche au secondaire lintensit I2 0 Pour cet essai toutes les grandeurs sont affectes en plus des indices 1 et 2 de lindice 0 ou V Montage Lessai vide sil est fait avec les grandeurs nominales permet de connatre Le rapport de transformation m m U 20 U10 Les pertes fer indiques par le wattmtre P10 On admet que P10 U10 I 10 cos10 Si cet essai est fait sous une tension primaire U1 diffrente de la grandeur nominale U1N on montre que les pertes fer sont proportionnelles au carr de la tension primaire PFk U 1 2 k est une constante Lessai en court-circuit le secondaire est court-circuit et I2CC I2N Lessai en court-circuit se fait sous tension rduite On sarrange pour rgler lintensit qui circule dans le secondaire en court-circuit I2CC la valeur de lintensit secondaire I2N On utilise lindice CC Montage Lessai en court-circuit pour I2CC I2N permet de connatre Les pertes par effet Joule ou les pertes Cuivre PC indique par le wattmtre Si on connat les rsistances r1 et r2 des enroulements primaire et secondaire les pertes par effet Joule peuvent-tre calcules PCr1 I 1CC 2 r 2 I 2CC 2 ou PCr 2 m2 r1I 2CC 2 Sans autres indication lors de cet essai on admet que m I 1CC I 2CC Rendement dun transformateur Lorsquune charge Z est branche au secondaire du transformateur elle absorbe la puissance P2 La puissance lectrique absorbe au primaire est P1 P2 PFPC Le rendement du transformateur est P2 P1 P2 P2 PCPF 100 YMOREL Le transformateur Page 24 U 20 U 10 I 10 I 20 W V V Transformateur monophas 6000 V 400 V 50 Hz 24 kVA U 1CC I 1CC I 2CC U 2CC W V A Pour cette essai les pertes par effet Joule sont ngligeables Pour cette essai les pertes fer sont ngligeables

III EXERCICES DAPPLICATION Exercice n 1 La plaque signaltique dun transformateur parfait est la suivante 230 V26 V 50 Hz S 100 VA 1- Calculer le courant nominal primaire I1 2- Calculer le courant nominale secondaire I2 3- Le primaire comporte N1 250 spires Calculer le nombre de spires au secondaire N2 4- Quelle est la puissance active maximale disponible au secondaire Exercice n2 On tudie un transformateur rel 1500 V 225 V 50 Hz 44 kVA On ralise un premier essai reprsent sur le schma ci-dessous On ralise ensuite cet essai On ralise lessai en charge 1- Dterminer le rapport de transformation m et lintensit I2N 2- Donner la valeur des pertes fer PF 3- Calculer la valeur du courant de court-circuit I2CC 4- Donner la valeur des pertes cuivre 5- Calculer la puissance P2 absorbe par la charge 6- Calculer la puissance P1 absorbe par le primaire 7- En dduire le rendement du transformateur Rponses Exercice n1 1- SU1 I 1 I 1 SU 1 100 230 434 mA 2- SU 2 I 2 I 2 SU 2 100 26 384 A 3- m U 2 U1 N2 N1 N2 N1 U 2 U1 250 26 200 33 spires 4- P2 100 W Exercice n2 1- m U 20 U10 225 1500 0150 I 2 N SU 2 N 44000 225 1956 A 2- PF 300 W 3- m I 1CC I 2CC I 2CC I 1CC m 30 0150 200 A 4- PC 225 W 5- P2 U 2 I 2 cos2 221 200 08 354 kW 6- P1 P2 PCPF354103 225 300 359 kW 7- P2 P1 354103 358103 985 YMOREL Le transformateur Page 34 U 1CC I 1CC I 2CC U 2CC W V A Les mesures donnent P1CC 225 W U1CC 225 V I1CC 30 A U 20 U 10 I 10 I 20 W V V Les mesures donnent U10 1500 V U20 225 V P10 300 W I 1 I 2 U U 2 1 m Z Les mesures donnent U2 221 V I2 200 A cos 2 08 IV QUELQUES NOTIONS POUR LE TRANSFORMATEUR TRIPHAS Constitution Sur chaque colonne du circuit magntique feuillet on dispose un enroulement primaire de N1 spires et un enroulement secondaire de N2 spires Couplage exemples Il existe diffrents couplages primaires et secondaires la majuscule indique le couplage du primaire et la minuscule celle du secondaire On appelle U1 la tension entre phase au primaire et U2 la tension entre phase au secondaire Le couplage toiletriangle Yd Le couplage toiletoile Yy Rapport de transformation Le rapport de transformation m dun transformateur triphas est le rapport des tensions composes vide m U 2 U1 On appelle pour une colonne V1 la tension aux bornes dun enroulement du primaire et V2 la tension aux bornes dun enroulement au secondaire Le rapport de transformation dune colonne est le rapport V 2 V 1 N2 N1 Ce rapport peut-tre diffrent de m Pour un couplage Yd Sur une colonne la tension qui sapplique sur lenroulement primaire est V 1 la tension qui sapplique sur lenroulement secondaire est U2 V2 m U 2 U1 V 2 V 1 3 N2 N1 3 YMOREL Le transformateur Page 44 Circuit magntique feuillet Enroulement primaire N1spires Enroulement secondaire N2 spires Colonne P r i m a i r e S e c o n d a i r e A1 B1 C1 A2 B2 C2 c1 b1 a1 c2 b2 a2 1 2 3 U1 U2 P r i m a i r e S e c o n d a i r e A1 B1 C1 A2 B2 C2 c1 b1 a1 c2 b2 a2 1 2 3 U1 U2