Exercices Moteurs Asynchrones Triphasés

Page 14 Exercices Moteurs Asynchrones Triphass Ex1 Un moteur asynchrone bagues prsente les caractristiques suivantes 95 kW 230V400V 50 Hz 8 ples 1 Sachant quil est aliment par une ligne triphas en 400V quel doit tre le couplage 2 Calculer la frquence de synchronisme En marche le glissement vaut 4 3 En dduire la frquence de rotation 4 Quelle est alors la valeur du couple utile Le moteur est trs puissant on peut ngliger ses pertes statoriques et mcaniques Pour le rgime nominal 5 Calculer la puissance lectrique absorbe 6 Calculer lintensit du courant absorb au stator si le facteur de puissance est de 083 On alimente dsormais le moteur avec une ligne en 230 V 7 Quel est le couplage du stator 8 Calculer la valeur efficace de lintensit du courant dans la ligne 9 Calculer la valeur efficace de lintensit du courant dans un enroulement Rponses 1 toile 2 750trmin 3 720trmin 4 1260Nm 5 98958W 6 172A 7 triangle 8 298A 9 172A Ex2 Un moteur asynchrone coupl en toile porte les indications suivantes 220V 380V A vide Io 52 A Po 390 W En charge I 75 A P 4070 W On a mesur chaud la rsistance entre deux phases du stator R 22 En admettant que les pertes mcaniques et magntiques sont gales calculer le rendement du moteur si la frquence de rotation est de 1430 trmin Rponses 083 Ex3 Un moteur asynchrone est tel que A vide sa frquence de rotation est proche du synchronisme En charge sa caractristique mcanique est pratiquement rectiligne En fonctionnement nominal on a dtermin Pa 34 kW 865 n 1440 trmin Calculer la frquence de synchronisme et le nombre de ples 1 Calculer le moment du couple utile 2 Donner lquation de la caractristique mcanique dans sa partie utile 3 Dans un fonctionnement charge rduite le glissement vaut 267 4 Donner la frquence de rotation 5 Dterminer le couple utile et la puissance utile 6 Le couple rsistant de la machine entrane prend la valeur de 22 Nm Calculer le glissement Rponses 1 1500trmin 4 ples 2 195Nm 3 Cu -0325 n48758 4 1460trmin 5 13Nm 1432trmin 6 55 Ex4 Un moteur asynchrone ttrapolaire triphas cage absorbe pleine charge un courant dintensit de 340 A et une puissance de 207 kW sous une tension de 380 V 50 Hz Le glissement est alors g 12 Connaissant la rsistance entre deux bornes du stator R gale 0018 et les pertes collectives Pc de 5200 W Les pertes mcaniques et magntiques sont gales Calculer 1 Le facteur de puissance 2 La frquence de rotation 3 Les diffrentes pertes 4 La puissance utile 5 Le rendement 6 Le moment du couple transmis au rotor et le moment du couple utile Rponses 1 092 2 1482trmin 3 Pjs3121W PfsPmec2600W Pjr2415W 4 196264W 59481 6 1281Nm 1264Nm Ex5 Un moteur asynchrone triphas porte sur sa plaque signaltique les indications suivantes 230V400V 50Hz 960 trmin cos 083 On a mesur chaud la rsistance dun enroulement du stator et lon a trouv 06 1 On couple ce moteur sur un rseau 400V 50Hz Quel couplage doit-on adopter

Page 24 2 On ralise un essai vide Lintensit du courant en ligne est I0 51A et la puissance reue P0 470W Sachant que dans cet essai le moteur tourne quasiment au synchronisme en dduire sa frquence de rotation vide et son nombre de paires de ples 3 Dterminer le facteur de puissance dans cet essai 4 Dduire de cet essai les pertes dans le fer du stator et les pertes mcaniques On admettra quelles sont gales 5 On ralise un essai au rgime nominal et on mesure la puissance active reue alors par ce moteur mthode des deux wattmtres On trouve P1 4300W et P2 1900W 6 Calculer la puissance active reue 7 Calculer lintensit efficace du courant en ligne 8 Calculer les pertes statoriques par effet Joule 9 Calculer les pertes rotoriques par effet Joule 10 Calculer la puissance utile 11 Calculer le moment du couple utile 12 Calculer le rendement 13 Quelles sont les deux intensits et la puissance indiques sur la plaque signaltique Rponses 1 toile 2 1000trmin 3paires 3 013 4 Pfs Pmec 2116W 6 6200W 7 1078A 8 20925W 9 23116W 10 53364W 11 53Nm 12 086 13 18751078A 55KW Ex6 Un moteur asynchrone triphas dont le stator est coupl en triangle a les caractristiques nominales suivantes Puissance utile 40 kW tension aux bornes dun enroulement 220 V 50 Hz Intensit en ligne 131 A Frquence de rotation 1455 trmin La rsistance mesure chaud entre 2 bornes du stator est de 0038 Dans tout le problme le moteur est aliment par un rseau triphas 220 V entre phases 50 Hz Un essai vide a donn puissance absorbe Puissance absorbe vide P0 1850W Intensit en ligne I0 312 A Les pertes mcaniques supposes constantes sont gales Pmec 740 W 1 Quel est le nombre de ples du stator 2 Calculer pour la charge nominale a Le glissement b La puissance transmise au rotor c Les pertes dans le fer et les pertes par effet Joule du stator d La puissance absorbe e Le rendement et le facteur de puissance f Le moment du couple utile 3 La caractristique mcanique Cu n du moteur est assimilable dans sa partie utile une portion de droite passant par les points n 1500 trmin Cu 0 Nm et n 1425 trmin Cu 430 N m a Donner son quation b Le moteur fonctionne au-dessous de sa charge nominale il entrane une machine prsentant un couple rsistant indpendant de la vitesse et de moment CR 130 Nm Quelle est la frquence de rotation du moteur 4 On a connect par erreur lenroulement du stator en toile sur le rseau 220 V de frquence 50 Hz a Quelle est la tension aux bornes dun enroulement du stator b Calculer le moment du couple utile Cu pour n 1425 trmin et donner la nouvelle quation de la caractristique mcanique Cu n On rappelle que pour un glissement g fix le moment du couple utile est proportionnel au carr de la tension aux bornes dun enroulement du stator c Le moteur entranant la mme machine qu la question 32 quelle est la vitesse du moteur Rponses 1 4 ples 2a 003 b 42KW c 10545W 97817W d 440327W e 090 088 f 26252Nm 3 a Cu -573 n8600 b 1477trmin 4 a 127V b 14333Nm Cu -192 n2867 c 1425trmin Ex7 Dans une nouvelle station de sports dhiver on doit installer un tlphrique La Mairie a fait effectuer une petite tude nergtique

Page 34 v village 500 m cble cabine Force de traction F 25 kN Station F 1 Calculer lnergie mise en jeu pour effectuer une monte 2 La monte dure 5 minutes 26 secondes Calculer a la vitesse linaire v de dplacement de la cabine en ms-1 b la puissance utile Pu ncessaire 3 Le moteur asynchrone triphas ttrapolaire utilis fonctionne en charge avec un courant en ligne de 150 A il est aliment par un rseau 230 V400 V 50 Hz Le glissement du moteur est g 3 son rendement 90 Calculer a Pa la puissance active absorbe par le moteur b la frquence de synchronisme nS en trmin c la frquence de rotation n du moteur en trmin 4 La rsistance des enroulements mesure entre deux phases est de 90 m Les pertes dans le fer du stator sont de 15 kW Calculer a les pertes par effet Joule au stator Pjs b la puissance transmise au rotor Ptr prendre Pa 835 kW c les pertes par effet Joule au rotor Pjr Rponses 1 2450317KJ 2 a 3ms b 75163KW 3 a 85515KW b 1500trmin c 1455trmin 4 a 30375W b 78962KW c 236888W Ex8 Un moteur asynchrone triphas ttrapolaire 220380 V rotor bobin et bagues est aliment par un rseau 220V50 Hz Un essai vide une frquence de rotation trs proche du synchronisme a donn une puissance absorbe mesure par la mthode des deux wattmtres P1 1160 W P2 - 660 W Un essai en charge a donn - courant absorb I 122 A - glissement g 6 - puissance absorbe mesure par la mthode des deux wattmtres P1 2500 W P2 740 W La rsistance dun enroulement statorique est R 1 1 Quelle est des deux tensions indiques sur la plaque signaltique celle que peut supporter un enroulement du stator En dduire le couplage du stator sur un rseau 220 V 2 Dans le fonctionnement vide suppos quilibr calculer a la frquence de rotation gale la frquence de synchronisme b la puissance ractive Q0 absorbe c lintensit du courant en ligne I0 d le facteur de puissance vide cos ij0 e les pertes constantes En dduire les pertes fer dans le stator supposes gales aux pertes mcaniques 3 Dans le fonctionnement en charge calculer a la frquence de rotation

Page 44 b la puissance transmise au rotor c la puissance utile le rendement d le moment du couple utile sur larbre Cu e le facteur de puissance 4 Calculer la capacit des condensateurs qui monts en triangle relveraient 086 AR le facteur de puissance du moteur en charge 5 Quelle serait alors la nouvelle intensit en ligne 6 Ce moteur entrane une machine dont le moment du couple rsistant Cr en Nm est donn en fonction de la frquence de rotation nen trmin par la relation Cr 810-6 n2 La partie utile de la caractristique Cu n du moteur est une droite Dterminer la frquence de rotation du groupe et calculer la puissance utile du moteur 7 Les enroulements du rotor sont coupls en toile et la rsistance mesure entre deux bagues est 12 Quelle rsistance doit-on mettre en srie avec chacun des enroulements du rotor pour que la frquence de rotation du groupe devienne 1300 trmin Rponses 1 220V triangle 2 a 1500trmin b 3152VAR c 837A d 015 e 430W 215W 3 a 1410trmin b 2876W c 24886W 768 d 1685Nm e 069 4 3094F 5 988A 6 1416trmin 2373W 7 082