ملخص الفلكة

ثانوية بئر أنزران صفرو الدورة 2 2012 - 2011 aaa 3 vnaaa KaK 2 بكلوريا علوم فيزيائية 1 ذ توفيق بنعمرو جهات مت ثلاث دة ux y z محد vx y z و wx y z quot quot quot و quot quot quot quot det quot quot quot quot quot xx x yy xx xx uvw y y y x y z zz zz yy zz z جهتين ux y z مت استقامية vx y z و 1 نضع y y d z z 2 و x x d z z 3 و x x d y y u v و w و det 0 uvw مستوائية u v و w و det 0 uvw مستوائية غير u v و مستقيميتان 123 ddd 0 u v و مستقيميتين غير 1 أو d 0 2 أو d 0 3 0 d بحيث هو المت u v جهة و v للمت تين الغير مستقيميتين u الجداء المت جه جهي u v و u v و sin u v uv و مباشر أساس جهتين ux y z إ جهي و vx y z حداثيات الجداء المت للمت yz xz xy u v yz xz xy النقطة مسافة المستوى عن Ax y z A AA هي P ax by cz d 0 222 A AA ax by cz d AE n d A abc n P جهة منظمية عليه حيث E نقطة من P و n مت B u المستقيم عن A النقطة مسافة D AB u d A u D ل أمبير معلم في الفضاء ر ليكن Oi jk ج O k على كئا و ينظر إلى O i رجل أمبير هو رجل خيالي يقف على O مت على يسار رجل أمبير مباشر إذا كان O j نقول إن Oi jk على يسار رجل أمبير غير مباشر إذا لم يكن O j نقول إن Oi jk uv vu uv wuw vw ku v k u v uv vu u v w uw vw ku v k u v u v و uvo مستقيميتان v o u o أو uv u v 0 أو منظمية عليه المت nabc مت P ax by cz d 0 جهة جهة منظمية على مستوى جهة منظمية عليه مت و بنقطة ف AM n M x y z A n 0 معر مستوى P جهتين غير مستقيميتين مت و بنقطة ف det 0 AM u v M x y z A u v معر مستوى P مستقيمية غير نقط بثلاث ف det 0 AM AB AC M A BC معر مستوى مستقيمية غير نقط بثلاث ف AM AB AC M A BC 0 معر مستوى الشعاع و بالمركز فة معر فلكة 2 2 22 x x y y z z R M xyz S R أقطارها بأحد فة AM BM M x y z S AB 0 معر فلكة A AM M x y z T 0 نقطة في لفلكة المماس ماس A و الفلكة مركز حيث نقطة الت 2 22 cos ux y z vx y z u vx x y y z z k u kx ky kz u v u v uv uv x x y y z z u xyz AB AB 2 22 B A B AB A BA B A BA AB x x y y z z AB x x y y z z النقط مجموعة 2 22 فلكة معادلة x y z ax by cz d 0 222 abc d 40 222 في هذه الحالة المركز و الشعاع abc 222 4 2 abc d R 1 مساحة مثلث 2 ABC S AB AC أضلاع متوازي مساحة ABCD S AB AC u v u vw u w و D P det 0 uvw u vw uno u n un u n D P D P D P تمثيل بارمتري للفلكة S R 2 sin cos sin sin cos xx R yy R zz R nn n n nn o n n nn o n n nn P P P P PP D د ع مستوى P و فلكة S R تقاط d R gt P كان إذا - P S فإن d R P كان إذا - H P لدينا و P S H فإن P مماس ل S في H و النقطة H هي المسقط العمودي ل على P dd R lt P كان إذا - P S C فإن ع المستوى 2 2 P الدائرة C شعاعها هو r Rd و مركزها هو تقاط و المستقيم العمودي عليه المار من ع مستقيم D و فلكة S R تقاط d R gt D كان إذا - D S فإن d R D كان إذا - D S H فإن المستقيم D مماس ل S في H و لدينا H D الن H هي المسقط العمودي ل على D قطة dd R lt P كان إذا - D S AB فإن الن دان بتعويض تمثيل بارمتري ل D في معادلة S قطتان تحد